Приведение к знаменателю словосочетание

Видео:6 класс, 10 урок, Приведение дробей к общему знаменателюСкачать

Запишите словосочетания. Какие действия и в какой последовательности вы будете выполнять, чтобы не ошибиться

Видео:Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю. 5 класс.Скачать

Ваш ответ

Видео:Математика 5 класс (Урок№51 - Приведение дробей к общему знаменателю.)Скачать

решение вопроса

Видео:Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю. Практическая часть. 5 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,275
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,175
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Как приводить дроби к общему знаменателю - Часть 1 ( Математика - 5 класс )Скачать

Предложения со словосочетанием «привести к общему знаменателю»

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: пэтэушник — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Ассоциации к слову «привести&raquo

Ассоциации к слову «общий&raquo

Ассоциации к слову «знаменатель&raquo

Синонимы к словосочетанию «привести к общему знаменателю&raquo

Сочетаемость слова «привести&raquo

Сочетаемость слова «общий&raquo

Сочетаемость слова «знаменатель&raquo

Значение словосочетания «привести к одному (или к общему) знаменателю&raquo

Привести к одному (или к общему) знаменателю ( шутл.) — уравнять ряд предметов или явлений, сделать их сходными, совпадающими в каком-л. отношении. См. также знаменатель. (Малый академический словарь, МАС)

Значение словосочетания «привести к одному знаменателю&raquo

Привести к одному знаменателю (книжн.) — перен. сделать ряд предметов сходными, совпадающими в каком-н. отношении. См. также знаменатель. (Толковый словарь Ушакова)

Значение слова «привести&raquo

ПРИВЕСТИ́ , —веду́, —ведёшь; прош. привёл, —вела́, —ло́; прич. прош. приве́дший; прич. страд. прош. приведённый, —дён, —дена́, —дено́; деепр. приведя́; сов., перех. (несов. приводить). 1. Доставить куда-л., ведя (указывая путь, помогая идти), заставить, побудить прийти куда-л. вместе с собой. Привести ребенка домой. Привести подсудимого на допрос. (Малый академический словарь, МАС)

Значение слова «общий&raquo

О́БЩИЙ , —ая, —ее; общ, обща́, о́бще. 1. Относящийся ко всему, всем; распространяющийся на всех, всё; охватывающий всех, всё. Общие недостатки. Общее положение. Общее правило. (Малый академический словарь, МАС)

Значение слова «знаменатель&raquo

ЗНАМЕНА́ТЕЛЬ , -я, м. Число в дроби, показывающее, на сколько частей разделена единица. (Малый академический словарь, МАС)

Афоризмы русских писателей со словом «привести&raquo

• Да будем мы к своим друзьям
  Пристрастны!
  Да будем думать, что они
  Прекрасны!
  Терять их страшно, бог не приведи!

Отправить комментарий

Дополнительно

Значение словосочетания «привести к одному (или к общему) знаменателю&raquo

Привести к одному (или к общему) знаменателю ( шутл.) — уравнять ряд предметов или явлений, сделать их сходными, совпадающими в каком-л. отношении. См. также знаменатель.

Значение словосочетания «привести к одному знаменателю&raquo

Привести к одному знаменателю (книжн.) — перен. сделать ряд предметов сходными, совпадающими в каком-н. отношении. См. также знаменатель.

Значение слова «привести&raquo

ПРИВЕСТИ́ , —веду́, —ведёшь; прош. привёл, —вела́, —ло́; прич. прош. приве́дший; прич. страд. прош. приведённый, —дён, —дена́, —дено́; деепр. приведя́; сов., перех. (несов. приводить). 1. Доставить куда-л., ведя (указывая путь, помогая идти), заставить, побудить прийти куда-л. вместе с собой. Привести ребенка домой. Привести подсудимого на допрос.

Значение слова «общий&raquo

О́БЩИЙ , —ая, —ее; общ, обща́, о́бще. 1. Относящийся ко всему, всем; распространяющийся на всех, всё; охватывающий всех, всё. Общие недостатки. Общее положение. Общее правило.

Значение слова «знаменатель&raquo

ЗНАМЕНА́ТЕЛЬ , -я, м. Число в дроби, показывающее, на сколько частей разделена единица.

Видео:Приведение дробей к общему знаменателюСкачать

Преобразование рациональных (алгебраических) дробей: виды преобразований, примеры

Виды выражений из алгебры могут принимать вид рациональных дробей, которые характерны тождественным преобразованиям этих дробей. Чаще всего можно встретить еще одно название алгебраические дроби. Таким образом, понятия рациональных и алгебраических дробей равнозначны.

Рассмотрим приведение рациональной дроби к новому знаменателю, смене знаков, сокращению. Подробно остановимся на преобразовании дробей в виде суммы с несколькими показателями. В заключении приведем несколько примеров, в которых подробно рассмотрим решения.

Видео:Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю. Практическая часть. 5 класс.Скачать

Определение и примеры рациональных дробей

Рациональная дробь – это дробь,в числителе и знаменателе которой, имеются многочлены с натуральными, целыми и рациональными коэффициентами.

Многочлены могут быть приведены в нестандартном виде, что говорит о том, что необходимы дополнительные преобразования.

Рассмотрим примеры рациональных дробей.

— 2 a 2 · b — b , x + 2 , 3 · x + 2 2 3 · x 2 · y · z x 2 + y 2 + z 2 , х 8 , 1 4 · x 2 — 3 · x + 1 2 · x + 3 считаются рациональными дробями.

А 5 · ( x + y ) · y 2 — x 4 · y и a b — b a 3 + 1 a + 1 a 2 не являются таковыми, так как не имеют выражений с многочленами.

Видео:Приведение дробей к общему знаменателюСкачать

Преобразования числителя и знаменателя рациональной дроби

Числитель и знаменатель считаются самодостаточными числовыми выражениями. Отсюда следует, что с ними можно производить различные преобразования, то есть в числителе или знаменателе разрешено заменять на тождественное равное ему выражение.

Чтобы провести тождественные преобразования, необходимо группировать и приводить подобные слагаемые, причем знаменатель заменять на более простое подобное ему выражение. Числители и знаменатели содержат многочлены, значит, что с ними можно производить преобразования, подобные для многочленов. Это могут быть и приведения к стандартному виду или представление в виде произведения.

Преобразовать 3 · a — a · b — 2 · b · 5 6 · b + 2 3 7 · a · b a 3 · b 2 — 5 · a 2 · b + 3 · a · b — 15 таким образом, чтобы числитель получил стандартный вид многочлена, а знаменатель – их произведение.

Для начала необходимо привести к стандартному виду. Применим свойство степени, получим выражение вида

3 · a — a · b — 2 · b · 5 6 · b + 2 3 7 · a · b = 3 · a — a · b — 5 3 · b 2 + 2 3 7 · a · b = = 3 · a + — α · b + 2 3 7 · a · b — 5 3 · b 2 = 3 · a + 1 3 7 · a · b — 5 3 · b 2

Необходимо выполнить преобразования знаменателя. Представляем его в виде произведения, то есть раскладываем на многочлены. Для этого производим группировку первого и третьего слагаемых, а второго с четвертым. Общий множитель выносим за скобки и получаем выражение вида

a 3 · b 2 — 5 · a 2 · b + 3 · a · b — 15 = ( a 3 · b 2 + 3 · a · b ) + ( — 5 · a 2 · b — 15 ) = = a · b · ( a 2 · b + 3 ) — 5 · ( a 2 · b + 3 )

Видно, что полученное выражение имеет общий множитель, который и необходимо вынести за скобки, чтобы получить

a · b · ( a 2 · b + 3 ) — 5 · ( a 2 · b + 3 ) = a 2 · b + 3 · ( a · b — 5 )

Теперь подходим к произведению многочленов.

Проведя преобразования, получаем, что заданная дробь принимает вид 3 · a + 1 3 7 · a · b — 5 3 · b 2 a 2 · b + 3 · ( a · b — 5 ) .

Ответ: 3 · a — a · b — 2 · b · 5 6 · b + 2 3 7 · a · b a 3 · b 2 — 5 · a 2 · b + 3 · a · b — 15 = 3 · a + 1 3 7 · a · b — 5 3 · b 2 a 2 · b + 3 · ( a · b — 5 ) .

Данные преобразования необходимы для их использования в преобразованиях.

Видео:Математика 5 класс (Урок№52 - Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей.)Скачать

Приведение к новому знаменателю

При изучении обыкновенных дробей знакомимся с основным свойством дроби, которое говорит о том, что при умножении числителя и знаменателя на любое натуральное число, получаем равную предыдущей дробь. Данное свойство распространяется и на рациональные дроби: при умножении на ненулевой многочлен числитель и знаменатель, получим дробь, равную предыдущей.

Для любых многочленов a , b и c , где b и c являются ненулевыми, равенство вида a b = a · c b · c справедливо, тогда они являются тождеством. К примеру, x · y + 1 2 · x — 5 = ( x · y + 1 ) · ( x 2 + 3 · b 2 ) ( 2 · x — 5 ) · ( x 2 + 3 · b 2 ) является справедливым для всей ОДЗ переменных x и y .

Отсюда следует то, что при решении необходимо воспользоваться приведением рациональной дроби к новому знаменателю. То есть ее умножение и числителя и знаменателя на ненулевой многочлен. В результате получим дробь, равную заданной.

Если рассмотреть такой пример рациональной дроби вида x — y 2 · x , то при приведении к новому знаменателю, получим новую, но равную предыдущей. Необходимо умножить числитель и знаменатель на выражение x 2 + y , тогда имеем, что выражение x — y · x 2 + y 2 · x · ( x 2 + y ) при помощи преобразования примет вид рациональной дроби x 3 + x · y — x 2 · y — y 2 2 · x 3 + 2 · x · y . Такие приведения используются для сложения или вычитания дробей. Углубить знания можно в разделе приведения алгебраических дробей к новому знаменателю.

Видео:Приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель дробейСкачать

Изменение знаков перед дробью, в ее числителе и знаменателе

Основное свойство дроби применяется для того, чтобы можно было сменить знаки у членов дроби. Эти преобразования характерны для рациональных дробей.

При одновременном изменении знаков у числителя и знаменателя получаем дробь, равную заданной. Это утверждение запишем так — a — b = a b .

Дробь вида — x — 2 x — y заменяют равной ей x + 2 y — x .

При работе с дробями можно менять знак только в числителе или только в знаменателе. При замене знака дроби, получаем тождественно равную дробь. Запишем это утверждение так:

a b = — — a b и a b = — a — b .

Для доказательства используется первое свойство. Получаем, что — — a b = — ( ( — a ) : b ) = ( — 1 ) · ( ( ( — 1 ) · a ) : b ) = ( — 1 ) · ( — 1 ) · a : b = a : b = a b .

При помощи преобразований доказывается равенство вида a b = — a — b .

К примеру, x x — 1 заменяем — — x x — 1 или — x 1 — x .

Существуют два полезных равенства вида — a b = — a b и a — b = — a b . Отсюда замечаем, что при изменении знака в числителе или только в знаменателе, изменится знак дроби. Получаем, — 3 x 3 · y + z = — 3 x 3 · y + z и x + 3 — x + 5 = — x + 3 x — 5 .

Чаще всего такие преобразования подходят для дробно рациональных выражений и их преобразований.

Видео:Приведение дробей к общему знаменателю | Математика 6 класс #10 | ИнфоурокСкачать

Сокращение рациональных дробей

Основа преобразования – это свойство дроби. То есть применяется a · c b · c = a b , где имеем, что a , b и c являются некоторыми многочленами, где b и c – нулевые.

Сократить дробь 2 · x 2 · y 3 2 · x · y 7 .

Заметим, что 2 является общим множителем, значит необходимо сократить на него выражение. Получим, что 2 · x 2 · y 3 2 · x · y 7 = 2 · x 2 · y 3 2 · x · y 7 = x 2 · y 3 x · y 7 . Видно, что x 2 = x · x и y 7 = y 3 · y 4 , тогда x – это общий множитель. После сокращения получим, что x 2 · y 3 x · y 7 = ( x · x ) · y 3 x · ( y 3 · y 4 ) = x y 4 . Сокращение выполняется последовательно, что позволяет получать точные ответы 2 · x 2 · y 3 2 · x · y 7 = ( 2 · x · y 3 ) · x ( 2 · x · y 3 ) · y 4 = x y 4 .

Ответ: 2 · x 2 · y 3 2 · x · y 7 = x y 4 .

Не всегда виден общий знаменатель при сокращении. Это и есть небольшая проблема. Не всегда это возможно увидеть сразу. Возможно, необходимо будет выполнить разложение числителя и знаменателя на множители. Это упростит решение. Подробно нюансы рассмотрены в теме сокращения алгебраических дробей.

При сокращении важно обратить внимание на то, что чаще всего необходимо раскладывать и числитель и знаменатель на множители.

Видео:АЛГЕБРА 8 класс : Приведение алгебраических дробей к общему знаменателюСкачать

Представление рациональной дроби в виде суммы дробей

Если имеется несколько дробей, то преобразование производится особым образом. Такую рациональную дробь необходимо представить в виде выражения, где имеются одночлены.

К примеру, 3 · a 2 + a · b — 5 a + b = 3 · a 2 a + b + a · b a + b — 5 a + b .

Это основано на правиле сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Любая рациональная дробь представляется в виде суммы дробей разными способами. Запишем это в виде утверждения a b = c d + a b — c d . Если x · y — x x + 1 представлять в виде суммы дробей, тогда получаем выражения вида

x · y — x x + 1 = 1 x + x 2 · y — x 2 — x — 1 x 2 + x , x · y — x x + 1 = x x — 1 + x 2 · y — x · y — 2 x 2 x 2 — 1 и так далее.

В особую группу выделяют представления рациональных дробей с одной переменной. Когда показатель такой дроби больше или равен степени показателя знаменателя, тогда переходим к преобразованию суммы рационального выражения. То есть выполняется деления многочлена на многочлен.

Какие значения n являются целым числом дроби n 4 — 2 · n 3 + 4 · n — 5 n — 2 ?

Необходимо представить исходную дробь в виде суммы выражений и дроби. После деления числителя и знаменателя, получим выражение вида n 4 — 2 · n 3 + 4 · n — 5 n — 2 = n 3 + 4 + 3 n — 2 . Отсюда видно, что n 3 + 4 при любом n будет целым числом. А дробь 3 n — 2 принимает целые значения при n = 3 , n = 1 , n = 5 и n = − 1 .

💡 Видео

ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ 5 6 классСкачать

Видеоурок "Приведение дробей к общему знаменателю"Скачать

МАТЕМАТИКА 6 класс: Приведение дробей к общему знаменателюСкачать

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Алгебра 8 классСкачать

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Алгебра 8 класс.Скачать

Приведение дробей к общему знаменателю. Урок 6. Математика 6 классСкачать

Общий знаменатель в примерах и в жизни | Математика | TutorOnlineСкачать

35. Приведение дробей к общему знаменателю. Математика 5 классСкачать