Ал каши математик ударение (6 видео) | Русский язык. Правила написания

Содержание

Ал-Каши (Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши)
Вклад Ал-Коши в математическую науку
Деятели Узбекистана
Гиясиддин Джамшид ибн Масъуд Каши
Биография
🔍 Видео

Видео:География Уральских Пельменей - Антарктида – Уральские ПельмениСкачать

Ал-Каши (Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши)

Ал-Каши (Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши) (перс. غیاث‌الدین جمشید کاشانی, англ. Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas‘ūd al-Kāshī, ок. 1380, Кашан – 22 июня 1429, Самарканд), крупнейший среднеазиатский математик и астроном XV в., сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории.

Составленный ал-Каши «Хаканский зидж» (1414) является переработкой «Ильханского зиджа» Насир ад-Дина ат-Туси. В трактате «Лестница небес» (1407) ал-Каши обсуждает расстояния до Луны и Солнца, их объёмы, расстояния до планет и до сферы неподвижных звёзд. В трактате «Объяснение наблюдательных инструментов» (1416) описываются инструменты, используемые в наблюдательной астрономии. В трактате «Услада садов» описывается построенное ал-Каши устройство, с помощью которого можно определять широты и долготы светил, их расстояние до Земли и т. д. Известны также «Трактат об астрономии» и «Трактат о решении предложений о Меркурии».

В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.

В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 3 · 228. Это дало ему приближение π = 3,14159265358979325, где неверна только последняя цифра 5, которую следовало бы заменить на 4.

В не дошедшей до нас «Книге о хорде и синусе» (мы знаем о ней из сочинений Кази-заде ар-Руми и ряда других авторов) ал-Каши предложил итерационный приём решения уравнения трисекции угла. Уравнение трисекции можно записать в виде x 3 + q = px. Ал-Каши представляет его в виде x = (x 3 + q) / p. Этот процесс сходится очень быстро; с его помощью ал-Каши вычислил значение sin 1° = 0,017452406437283571, где все цифры верны.

Видео:Математика. 2 класс. Устное сложение и вычитание в пределах 100 /30.09.2020/Скачать

Вклад Ал-Коши в математическую науку

Вклад Ал-Коши в математическую науку

НУЗ им М.Улугбека

Внук узбекского властителя Тамерлана Улугбек (1393-1449), сам крупный астроном, построил в Самарканде лучшую для того времени во всем мире обсерваторию, собрав в ней известнейших ученых для разработки астрономии и математических наук.

Особенно многим обязана деятельности этой группы ученых тригонометрия.

Улугбек (1393-1449)

Первым директором этой обсерватории был узбек Джемшид-бен Масуд эд-Дин ал-Каши, умерший около 1436 года. Вклад, сделанный им в математические науки, весьма большой. Джемшид-бен нашел правило для нахождения суммы четвертых степеней последовательности натуральных чисел

(1 4 + 2 4 + 3 4 +. + m 4 = 1/30(6m 5 + l5m 4 + 10m 3 — m)

усовершенствовал тригонометрические вычисления, дал правила приближенного решения уравнений высших степеней, способ определения расстояний небесных тел, изобрел остроумный механический прибор для изучения положений планет. Все эти открытия лишь несколькими столетиями позднее были вновь сделаны европейскими учеными.

Ал-Каши в начале XV века написал книгу «Поучение об окружности», на которую ссылается в своей книге (1427 года) — «Ключ к искусству счета». В «Поучении об окружности» он производит вычисления с поражающей нас точностью: если результаты, находимые им в шестидесятиричной системе счисления, перевести в десятичные дроби, то получаем 17 точных десятичных знаков после запятой. В своей книге ал-Каши находит приближенное отношение длины окружности к радиусу (число, которое мы обозначаем символом 2 π), вычисляя для этого сторону правильного многоугольника, у которого 800335168 сторон. Как увидим в дальнейшем, ал-Каши получает для числа π 16 точных знаков после запятой.

В той же книге ал-Каши среди ряда других весьма важных новых результатов впервые вводит в науку десятичные дроби, без которых немыслимы современные математика и техника. Это имело место за 175 лет ранее появления десятичных дробей в Европе.

Видео:Когда тире СТАВИТСЯ? | Русский язык ОГЭ 2023 #огэ2023 #умскул #русскийязыкСкачать

Деятели Узбекистана

На сайте «Деятели Узбекистана» представлена информация об известных людях, внёсших вклад в развитие Узбекистана. Сайт является просветительским, научно-популярным и познавательным.

Гиясиддин Джамшид ибн Масъуд Каши

День рождения: 1380 год

Дата смерти: 1429 год

Место рождения: Иран

Биография

Гиясиддин Джамшид ибн Масъуд Каши — математик и астроном

Родился в 1380 году в городе Кашан (в то время принадлежал к государству Амира Темура, ныне – в Иране). В 1413-14 годах им были составлены астрономические таблицы, посвященные Шахруху, сыну Амира Темура (тогда правитель государства Амира Темура).

После построения в Самарканде медресе Улугбека, он приезжает в этот город (1417 г.) и вместе с Кази-заде Руми и Али Кушчи работает под руководством Улугбека, принимает участие в проектировании и строительстве знаменитой обсерватории Улугбека, но до окончания строительства не доживет. Похоронен в Самарканде.

Его перу принадлежат книги:

«Мифтах ал-хисаб» («Ключ арифметики» (написана на персидском языке)) – основной труд ал-Каши, посвященный обстоятельному изложению сведений по арифметике и алгебре. Высоко оценивается всеми историками науки, переведен на многие европейские языки;

«Ар-Рисала ал-мухитиййа» («Трактат об окружности» (написана на персидском языке)) – работа, посвященная вычислению числа π (пи) и sin 1° с очень большой для тех времен точностью;

«Зидж Хакани дар такмили зиджи Элхани» («Зиджи Хакани» (написана на персидском языке)) – астрономические таблицы, посвященные Шахруху.

Его письмо к отцу, содержащее ценные сведения об академии Улугбека, переведено на многие языки Европы и Азии.

Вклад Джамшида ал-Каши в математику

Впервые (за 150 лет до Симона Стевина в Европе) ввел и систематически использовал десятичные дроби.
Вместе с Улугбеком и Кази-заде Руми разработал метод последовательных приближений, заново открытый в Европе в 19-веке французским математиком Э. Пикаром.
Разработал способ приближенного нахождения корней произвольных степеней, основанный на формуле, которая сейчас носит название «бинома Ньютона».
Разработал метод вычисления значений многочлена, который сейчас известен как «схема Горнера».

Заслуги Джамшида Каши в развитии науки признаны во всем мире и достойно оценены. Многочисленные копии его сочинений хранятся в библиотеках Берлина, Лейдена, Санкт-Петербурга, Лондона и др. О нем высоко отзывались Г. Зутер (Германия), В.В. Бартольд (Россия), Э. Кеннеди, Д. Кнут (США) и др.